前提
WindowsのTeraTermでDBが存在するlinuxサーバーへアクセスする。
結果のCSVファイルを、操作元のWindows機にて取得する。

cs2cs -v +init=epsg:4301 +to +init=epsg:4326 -f "%.6f" [input] > [output]

inputは、
・ヘッダ行無し
・1行1点でlon,latの順に記述、スペース区切り

別の測地系を使うならepsgの部分を変える。

問題
平面上に3つ以上の点が存在する。（ただし、全ての点が一直線に並んでいるような場合は考えない）
以下の条件を満たす三角形の集合を考える。
条件１：全ての三角形は、与えられた点のうち3つを頂点とする。
条件２：全ての点は、必ず1つ以上の三角形の頂点となる。
条件３：三角形全体の和は与えられた点の凸包に等しく、互いに辺や頂点以外では重ならない。
条件４：全ての三角形の外接円は、頂点となる3点以外の点を含まない。

条件を満たす三角形の集合は必ず存在するか？
存在する場合、それは一意な集合か？
その三角形の集合を求める具体的な手続きは存在するか？



この問題、とあるツールの一部機能として実装されていて、
つまりツールの製作者が言うには
「具体的な手続きが存在する、それに従えば三角形の集合は必ず見つかる」
ということになるんだろうなぁと。
ただその処理が入力の点の数の4乗オーダーの処理がかかっていて
結構重いんですよそのツールｗ

某所でそんな話題になったので、具体的な手続きはともかく
三角形の集合の存在について証明でも書こうかと。

Excelで、関数に配列を渡すことができる。

例
=SUM(A1:A3*B1:B3)
これでA1*B1 + A2*B2 + A3*B3が計算できる。

=STDEV(IF(A1:A100="A",B1:B100))
これでA列に"A"と入っている行のB列値の標準偏差が計算できる。


式の入力後、単純にEnterや別セルクリックなどで確定するのではなく、
Ctrl+Shift+Enterで確定すること。
そうしないと配列関数として計算されない様子。