cs2cs -v +init=epsg:4301 +to +init=epsg:4326 -f "%.6f" [input] > [output]

inputは、
・ヘッダ行無し
・1行1点でlon,latの順に記述、スペース区切り

別の測地系を使うならepsgの部分を変える。

問題
平面上に3つ以上の点が存在する。（ただし、全ての点が一直線に並んでいるような場合は考えない）
以下の条件を満たす三角形の集合を考える。
条件１：全ての三角形は、与えられた点のうち3つを頂点とする。
条件２：全ての点は、必ず1つ以上の三角形の頂点となる。
条件３：三角形全体の和は与えられた点の凸包に等しく、互いに辺や頂点以外では重ならない。
条件４：全ての三角形の外接円は、頂点となる3点以外の点を含まない。

条件を満たす三角形の集合は必ず存在するか？
存在する場合、それは一意な集合か？
その三角形の集合を求める具体的な手続きは存在するか？



この問題、とあるツールの一部機能として実装されていて、
つまりツールの製作者が言うには
「具体的な手続きが存在する、それに従えば三角形の集合は必ず見つかる」
ということになるんだろうなぁと。
ただその処理が入力の点の数の4乗オーダーの処理がかかっていて
結構重いんですよそのツールｗ

某所でそんな話題になったので、具体的な手続きはともかく
三角形の集合の存在について証明でも書こうかと。

Excelで、関数に配列を渡すことができる。

例
=SUM(A1:A3*B1:B3)
これでA1*B1 + A2*B2 + A3*B3が計算できる。

=STDEV(IF(A1:A100="A",B1:B100))
これでA列に"A"と入っている行のB列値の標準偏差が計算できる。


式の入力後、単純にEnterや別セルクリックなどで確定するのではなく、
Ctrl+Shift+Enterで確定すること。
そうしないと配列関数として計算されない様子。

セッションは、sessionというローカル変数を使用する。
ハッシュなので、session[:key]、session[:key]=...という形式
消すときはsession.delete(:key)

 

ログイン機能など
　　　　before_filter :メソッド名, :except => [ログイン無しで使用できるメソッドの配列]
　　を記述。
　　ログイン認証成功時に、セッションにデータを書き込む。
　　上で書いたフィルタメソッドで
　　　　ローカル変数 = session[キー]
　　　　if ローカル変数
　　　　　　return ローカル変数
　　　　else
　　　　　　redirect_to ログインページURL
　　　　end
　　等のように書く。
　　これによって、認証が必要な処理へ未認証状態で飛んだ場合にログインページが表示される。
　　ログインページからの認証終了時に元の処理に戻るには他の手法が必要
　　フィルタからログインページへ情報を渡す必要がある場合は方法を考えないといけない。
　　
　　ローカル変数には、認証成功時にセッションに書いたデータが取得できるので、
　　必要に応じて処理を行えばいい。

　　あと、たくさんのコントローラーでログイン処理を共通で行うのであれば、
　　フィルタをクラス化する方が良いかもしれない。
　　クラスを使う場合は
　　　　around_filter フィルタインスタンス, :except => [ログイン無しで使用できるメソッドの配列]
　　フィルタはbefore、afterと2つのメソッドを作成する。
　　コントローラが渡されるので、そのための仮引数を用意。
　　beforeはコントローラ動作開始前、afterは動作完了後。
　　
　　ログアウト時に、セッションの情報を消すなど。

ページ表示時にはログイン情報があることをこの機能で保証して、
レイアウト上にログイン情報を表示するとか。
 

rails2では、Ajaxを使うためにlink_to_remoteなどのメソッドを使っていたが、
rails3ではそれが廃止された。

対応方法2つ
・link_to_remoteを、link_toへ置き換える。
　その際に、:remote=>trueを引数に追加する。
・prototype_legacy_helper というプラグインを入れる。


http://curiosity-drives.me/programming/rails/rails3-prototype-legacy-helper/


追記（12/9 13:22）
prototype_logacy_helperはgitで管理されているので、
インストールにgitが必須？現在gitのDL中